Question

如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠A=∠C=30°，BC=2m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个带电荷量q=-2×10^-6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10^-5J，由B移到C的过程中，电场力做功6×10^-6J．请你计算判断A、B、C三点的电势的高低，并计算出该电荷由A移动到C的过程中电势能的变化量．

Answer 1

分析：电场力做功量度电势能的变化．电荷由A移到B的过程中，电势能增加，说明电荷克服电场力做功；根据U=

W

q

判断出ABC之间的电势差，最后判定三点电势的高低；
求得U_AC，代入公式：W=qU计算出该电荷由A移动到C的过程中电场力做的功，从而确定电势能的变化量．

解答：解：（1）电荷由A移到B的过程中，电势能增加，说明电荷克服电场力做功，所以：UAB=

WAB

q

=

-1.2×10-5

-2×10-6

V=6V
UBC=

WBC

q

=

6×10-6

-2×10-6

V=-3V
U_AC=U_AB+U_BC=3V
所以ABC三点的电势关系：φ_A＞φ_C＞φ_B
（2）电荷由A移动到C的过程中电场力做功：WAC=q?UAC=-2×10-6×3J=-6×10-6J
电荷由A移动到C的过程电场力做负功，所以电荷的电势能增加，大小为：6×10^-6J
答：A、B、C三点的电势的高低关系：φ_A＞φ_C＞φ_B；电荷由A移动到C的过程电势能增加，大小为：6×10^-6J

点评：判断A、B、C三点的电势的高低的方法有两种，若知道某一点的电势，可以求出另外两点的电势，直接比较即可；另一种方法是分别求出任意两点之间的电势差，根据它们之间的电势差的关系进行判定．