Question

1．如图所示，在水平桌面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在桌上一起向右加速，则M、m间的相互作用力F′为（　　）

• A． 若桌面光滑，则F′=$\frac{MF}{M+m}$
• B． 若桌面光滑，则F′=$\frac{mF}{M+m}$
• C． 若M、m与桌面的摩擦因数均为μ，则F′=$\frac{MF}{M+m}+μMg$
• D． 若M、m与桌面的摩擦因数均为μ，则F′=$\frac{MF}{M+m}$

Answer 1

分析 以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再以M为研究对象，求出m对M的作用力．

解答 解：A、若桌面光滑，对整体分析，整体的加速度a=$\frac{F}{M+m}$，
隔离对M分析，根据牛顿第二定律得，$F′=Ma=\frac{MF}{M+m}$．故A正确，B错误．
C、若M、m与桌面的摩擦因数均为μ，整体的加速度$a′=\frac{F-μ（M+m）g}{M+m}$=$\frac{F}{M+m}-μg$，
隔离对M分析，根据牛顿第二定律得，F′-μMg=Ma，解得$F′=\frac{MF}{M+m}$，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题是连接类型的问题，关键是灵活选择研究对象．对于粗糙情况，不能想当然选择C，实际上两种情况下MN间作用力大小相等．