Question

【题目】如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为m的均匀圆柱体O放在两板间，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g．在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( )

A.平板AP受到的压力先减小后增大

B.平板AP受到的压力先增大后减小

C.平板BP受到的最小压力为0.6mg

D.平板BP受到的最大压力为mg

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．小球受重力、斜面AP弹力F1和挡板BP弹力F2，将F1与F2合成为F=mg，如图

小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线。从图中可以看出，当挡板PB逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中，F1越来越大，F2先变小，后变大；选项AB错误。

CD．由几何关系可知，当F2的方向与AP的方向平行（即与F1的方向垂直）时，F2有最小值为：

F2min＝mgsin53°＝0.8mg

当挡板BP竖直时，F2最大，为：

F2max＝mgtan53°＝mg．

故D正确，C错误。