Question

5．如图为一理想变压器，原线圈匝数为n₁，四个副线圈的匝数均为n₂，A₁、A₂为理想电流表，电阻R_a=R_b，现从原线圈P、Q两点输入正弦交流电，若灯泡c、d的亮度相同，二极管和电感线圈都是理想的元件，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 流过R_b上的电流仍为交流电
• B． 电流表A₁、A₂的读数之比为$\sqrt{2}$：1
• C． 若输入正弦交流电的频率变大，则灯泡c变暗，d变亮
• D． R_a消耗的功率是R_b的两倍

Answer 1

分析 二极管具有整流作用，即把交流电变成直流电；电阻两端的电压为有效值，根据电流的热效应可以得出有效值；，电容通高频阻低频，电感通低频阻高频．

解答 解：A、由于二极管具有单向导电性，故流过R_b的电流是直流电，而流过R_a、R_c、R_d的电流均为交变电流，A错误；
B、设R_a两端的交变电流的电压最大值为U_m，则有效值为U_a=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$，R_b上电压的有效值由电流的热效应得U_b=$\frac{{U}_{m}}{2}$，则U_a：U_b=$\sqrt{2}$：1，由欧姆定律可得，电流表A₁、A₂的读数之比为$\sqrt{2}$：1；故B正确；
C、灯泡C与电容串联，d与电感串联，增大频率时，电容的阻碍作用减弱，而电感的阻碍作用增强；故灯泡C变亮；d变暗；故C错误；
D、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得P_a：P_b=2：1，R_a消耗的功率是R_b上的两倍；故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了变压器的特点，通过交流电的峰值和有效值考查了电功和电功率的计算；注意二极管具有单向导电性．