Question

2．汽车在水平路面上开始刹车（可认为做匀减速直线运动），它的位移与时间的关系式是S=10t-2t²则它的加速度和它在4s内发生的位移分别是（　　）

• A． -2m/s²，8m
• B． -2m/s²，12.5m
• C． -4m/s²，8m
• D． -4m/s²，12.5m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式 得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车在4s内的位移．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间公式S=v₀t+$\frac{1}{2}$at²与S=10t-2t²对比得，汽车的初速度为：v₀=10m/s，加速度为：a=-4m/s²
则汽车刹车到停止的总时间为：t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-10}{-4}$s=2.5s
它在4s内发生的位移等于2.5s内的位移为：x=$\frac{{v}_{0}}{2}$t₀=$\frac{10}{2}$×2.5m=12.5m．
故D正确，ABC错误
故选：D

点评 对于汽车刹车这种往复的匀减速运动，要先判断汽车的运动状态，再根据运动学公式求速度和位移，不能盲目套公式，容易造成结果不合理．