如图所示.两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上.导轨电阻不计.间距L=0.4m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ.两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下.Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上.两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T.将质量m1=0.1kg.电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上.ab刚好不下滑．然� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T，将质量m₁=0.1kg，电阻R₁=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m₂=0.4kg，电阻R₂=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与轨道保持良好接触，g取10m/s²．问
（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．

分析（1）由右手定则可以判断出感应电流方向；
（2）分别对ab和cd棒受力分析，根据E=BLv以及闭合电路欧姆定律，结合平衡条件、安培力公式求出cd棒的速度；
（3）由能量守恒定律可以求出热量．

解答解：（1）由右手定则可知，电流由a流向b；
（2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，
由平衡条件得：F_max=m₁gsinθ，
ab刚好要上滑时，感应电动势：E=BLv，
电路电流：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
ab受到的安培力：F_安=BIL，
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，
由平衡条件得：F_安=m₁gsinθ+F_max，
代入数据解得：v=5m/s；
（3）cd棒运动过程中电路产生的总热量为Q_总，
由能量守恒定律得：m₂gxsinθ=Q_总+$\frac{1}{2}$m₂v²，
ab上产生的热量：Q=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$Q_总，
联立解得：Q=1.3J；
答：（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向为：电流由a流向b；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度为5m/s；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是1.3J．

点评本题是复杂的电磁感应现象的考查，是关于电磁感应与力学知识的综合，注意分析导体棒的运动情况，要抓住甲匀加速运动的过程中，外力与安培力大小相等．分别从力和能量两个角度进行研究即可正确求解．

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4．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直．
（2）将该弹簧按图甲竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码，实验测出了钩码质量m与弹簧长度L的相应数据，其对应点已在图乙上标出（重力加速度取g=9.8N/kg）．请在图乙中作出m-L的关系图线．
（3）该弹簧的劲度系数k=45.5N/m．（结果保留三位有效数字）．

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（1）实验中，除电火花打点计时器（含纸带、墨粉纸）、小车、平板、导线、细线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有BCF．（填选项代号）
A．电压为4～6V的50Hz交流电源 B．电压为220V的50Hz交流电源
C．刻度尺 D．停表 E．天平 F．重锤
（2）该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是AD
A．将打点计时器固定在长木板有滑轮一端，并接好电路
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
（3）根据纸带可以计算各点的瞬时速度及小车加速度，现计算第2点的瞬时速度：v₂=0.396m/s，小车的加速度为a=0.380m/s²．（结果取三位有效数字）
（4）另一同学利用如图2所示的装置测定导轨上滑块运动的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光板．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门A、B，配套的数字毫秒计（图中未画出）记录了遮光板通过光电门A、B的时间为△t₁．△t₂．两个光电门A、B间距离为L，则滑块的加速度表达式为a=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．（用题中字母表示）

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2．

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7．

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17．

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4．