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    9．如图所示，消防员训练时，抓住一端固定在同一水平高度的伸直的绳索，从平台边缘由静止开始下摆，当到达竖直状态时放开绳索，消防员水平抛出，顺利越过距平台S=4.2m处的障碍物后落地．已知消防员质量m=60kg，平台到地面的高度H=5m，绳长l=1.8m，不计绳索质量和空气阻力，消防员视为质点，g取10m/s2．求：
    （1）消防员开始下摆时具有的重力势能Ep（以地面为零势能面）；
    （2）消防员放开绳索前瞬间绳索的拉力大小F；
    （3）障碍物高度h的最大值．

    分析 （1）根据公式Ep=mgh求重力势能Ep．
    （2）由机械能守恒定律求出消防员放开绳索时的速度，再由牛顿第二定律求出拉力F．
    （3）消防员放开绳索后做平抛运动，研究消防员恰好越过障碍物的情况，由平抛运动的规律解答．

    解答 解：（1）消防员开始下摆时具有的重力势能为：
    Ep=mgh=60×10×5=3×103J
    （2）从开始下摆到最低点的过程，由机械能守恒得：
     mgl=$\frac{1}{2}$mv2　①
    在最低点，由牛顿第二定律得：
    F-mg=m$\frac{v2}{l}$　②
    根据①②两式，代入数据可以求得：F=1800 N
    （3）设消防员恰好越过障碍物，则由平抛运动可得：
    t=$\frac{s-l}{v}$=$\frac{4.2-1.8}{6}$=0.4 s
    h1=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.42=0.8 m
    所以障碍物高度h的最大值为：
    h=H-h1-l=2.4 m
    答：（1）消防员开始下摆时具有的重力势能Ep（以地面为零势能面）是3×103J；
    （2）消防员放开绳索前瞬间绳索的拉力大小F是1800N；
    （3）障碍物高度h的最大值是2.4m．

    点评 解决本题的关键要分析清楚消防员的运动情况，把握每个过程和状态的物理规律，运用机械能守恒定律、牛顿运动定律和运动的分解法研究．

    练习册系列答案
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