Question

1．某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出（　　）

• A． 该行星的质量
• B． 太阳的质量
• C． 该行星受太阳的万有引力大小
• D． 太阳的密度

Answer 1

分析 研究行星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出太阳的质量．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．故A错误．
    B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$，故B正确；
    C、根据万有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，由于不知道行星的质量，所以不能求出该行星受太阳的万有引力大小，故C错误；
    D、不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度．故D错误．
故选：B．

点评 根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体．