Question

两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由下滑，到达斜面底端的过程中，对两个物体的物理量的说法（　　）
①重力的冲量相同 
②弹力的冲量相同 
③合力的冲量相同 
④到达斜面底端时的动量相同．

A．②正确

B．只有①正确

C．只有③④不正确

D．①②③④都不正确

Answer 1

分析：设斜面的高度为h，再对物体进行受力分析，由动力学知识可求得物体运动的时间，从而可求出各力的冲量．

解答：解：物体在斜面上受重力、支持力；合力F=mgsinθ，由牛顿第二定律可知，加速度a=gsinθ；物体下滑的位移x=

h

cosθ

；
由位移公式可得：x=

1

2

at²；
解得：t=

2x a

=

2h sinθcosθ

；
则时间与夹角有关，故重力的冲量mgt不同；弹力T=mgcosθ，则弹力的冲量也与θ有关，故弹力的冲量不同；
合力的冲量Ft=mgsinθ

2h sinθcosθ

，由公式可知合力的冲量与角度有关，故合力的冲量也不同；由动量定理可知，物体到达斜面底端时动量不相同；
故选D．

点评：对于两种情况下的对比类题目，一定要先找出二者相同的量，再分析与二者相关的不同量，从而得出关系式再进行分析．