Question

【题目】如图所示，固定在水平面上的两平行光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0．5m，处在竖直方向、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中，导轨电阻不计。两导体棒ab、cd垂直放在导轨上，且与导轨始终接触良好，ab可在导轨上自由滑动，cd固定在导轨上，两导体棒电阻均为R=0.1，导体棒ab的质量为m=1Kg。t=0时刻，对静止的导体棒ab施加一水平向右、大小为F=10N的拉力作用。在t=1s时刻，导体棒ab的加速度恰好为0，此时立即撤去力F。求：

(1)导体棒ab运动过程中的最大速度；

(2)从t=0到t=1s的过程中，导体棒cd产生的焦耳热；

(3)为使两导体棒不相碰，在t=0时刻，两导体棒间的距离至少为多大。

Answer 1

【答案】（1） （2）7J （3）2m

【解析】

(1)导体棒匀速运动时速度最大，根据安培力公式求出安培力，然后应用平衡条件求出最大速度.(2)对导体棒ab应用动量定理求出通过导体棒的电荷量，应用法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，应用电流定义式求出导体棒运动的距离，然后应用动能定理求出安培力做功，再求出cd棒产生的焦耳热.(3)应用动量定理、法拉第电磁感应定律、欧姆定律与电流定义式求出撤去力F后ab移动的距离，然后分析答题.

(1)导体棒速度最大时所受安培力：

由平衡条件得：

代入数据解得：vm=2m/s；

(2)从t=0到t=1s过程，对导体棒ab，由动量定理得：

其中：

代入数据解得：q=8C

由法拉第电磁感应定律得：

平均感应电流：，

电荷量：

代入数据解得：x=1.6m，

对导体棒ab，由动能定理得：

代入数据解得：W=14J，

从t=0到t=1s过程，导体棒cd产生的焦耳热：

(3)撤去力F至ab速度变为零过程，对ab由动量定理得：

其中：

电荷量：，

代入数据解得：x′=0.4m，

为使两导体棒不相碰，在t=0时刻两导体棒间的距离至少为：x0=x+x′=2m；