Question

（8分）一平板车，质量M=100千克，停止在水平路面上，车身的平板离地面的高h=1.25米，一质量m=50千克的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=2.00米，与车板间的滑动摩擦系数m =0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向右行驶的距离S₀=3.0米，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离S，(不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10米/秒²)

Answer 1

（8分）

　设作用于平板车的水平恒力为F，物块与车板间的摩擦力为f，自车启动至物块离开车板经历的时间为t，在这过程中，车的加速度为a_１，物块的加速度为a_２。则有　　F-f=Ma_１  　①　f=ma_２ 　②　f=μmg   ③　以及　　　　　　　　　　　　s₀＝(1/2)a_１t_１²　　④　　s₀－b＝(1/2)a_１t_１²　　⑤　由②、③两式得　　a_２=μg=0.2×10=2米/秒²　由④、⑤两式得　　　　　　
　由①、③两式得

　　　　　　F=μmg+Ma_１=0.2×50×10+100×4=500牛顿

　物块开始离开车板时刻，物块和车的速度分别为v和V，则　　　　　　　　

　物块离车板后作平抛运动，其水平速度为v，所经历的时间为t_１，走过的水平距离为s_１，则有　s_１=vt_１  　⑥

　　h＝(1/2)gt_１² 　⑦　解之得：
　　　　　　　

s_１=vt_１=2×0.5=1米　在这段时间内车的加速度　　　　a＝F/M＝500/100＝5米/秒²
　车运动的距离
　　　　　
　　　　　　　　　　　s=s_２-s_１=2.6-1=1.6米