【题目】如图所示,水平面与竖直面内半径为R的半圆形轨道在B点相切.一个质量为m的物体将弹簧压缩至离B点3R的A处由静止释放,物体沿水平面向右滑动,一段时间后脱离弹簧,经B点进入半圆轨道时对轨道的压力为8mg,之后沿圆形轨道通过高点C时速度为 .物体与水平面间动摩擦因数为0.5,不计空气阻力.求:
(1)经B点时物体的向心力大小;
(2)离开C点后物体运动的位移;
(3)弹簧的弹力对物体所做的功.
【答案】
(1)
物块对轨道的压力F1,轨道对物体的支持力F2,由牛顿第三定律知:F1=F2
对物块在B点受力分析,由向心力公式和牛顿第二定律得:F向心力=F2﹣mg=7mg
答:经B点时物体的向心力大小为7mg;
(2)
离开C点后物体做平抛运动:
竖直方向:y=2R=
水平方向:vC=
x=vCt=2R
总位移x位= =2
R,方向与水平面成45°的角斜向左下方.
答:离开C点后物体运动的位移大小为2 R,方向与水平面成45°的角斜向左下方;
(3)
物体从A到B过程中:Wf=μmgxAB=1.5mgR对物块在B点受力分析:F向心力=m
物块在B点动能EkB= m
=3.5mgR设弹簧的弹力对物体所做的功为WF,物块从A到B用动能定理:WF﹣Wf=
m
﹣0
WF=5mgR
答:弹簧的弹力对物体所做的功为5mgR.
【解析】(1)经B点时物体的向心力大小直接对物块在B点受力分析即可;(2)平抛运动求位移要将运动分解为水平和竖直方向运动;(3)弹簧弹力做功属于变力做功,用动能定理求解.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平抛运动的相关知识,掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动;运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,以及对向心力的理解,了解向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.
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【题目】冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图.比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O . 为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004.在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出.为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g取10m/s2)
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【题目】某公路上行驶的两汽车之间的安全距离x=120m,当前车突然停止时,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t0=1s,汽车以v=20m/s的速度匀速行驶,刹车后加速度大小为a=5m/s2 , 取g=10m/s2 . 求:
(1)刹车后汽车减速运动时间;
(2)轮胎与路面间动摩擦因数;
(3)汽车安全行驶的最大速度.
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【题目】在物理学建立、发展的过程中,许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步.关于科学家和他们的贡献,下列说法中正确的是( )
A.日心说的代表人物是托勒密
B.英国物理学家卡文迪许利用“扭秤”首先较准确地测定了引力常量
C.伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
D.第谷得出了行星运动定律
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【题目】如图是某同学用来探究“小车的加速度与外力关系”的实验装置,轨道上的B点固定一光电门,将连接小车的细线跨过滑轮系住小钩码,平衡摩擦力后在A点释放小车,测出小车上挡光片通过光电门的时间为Δt。
(1)若挡光片的宽度为d,挡光片前端距光电门的距离为L,则小车的加速度a=________。
(2)在该实验中,下列操作中正确的是________。
A.要用天平称量小车质量
B.每次改变钩码,都不需要测量其质量(或重力)
C.调节滑轮的高度,使细线与轨道平行
D.每次小车从A点出发允许有不同的初速度
(3)由于挡光片有一定的宽度,则实验中测出的小车加速度值比真实值________。(填“偏大”“相等”或“偏小”)。
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【题目】如图所示,小球从倾斜轨道上由静止释放,经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时,对圆弧的压力大小为mg,已知圆弧的半径为R,整个轨道光滑.则( )
A.在最高点A,小球受重力和向心力的作用
B.在最高点A,小球的速度为
C.在最高点A,小球的向心加速度为g
D.小球的释放点比A点高为R
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【题目】关于感应电动势和感应电流,下列说法中正确的是( )
A.只有当电路闭合, 且穿过电路的磁通量发生变化时,电路中才有感应电动势
B.只有当电路闭合,且穿过电路的磁通量发生变化时,电路中才有感应电流
C.不管电路是否闭合,只要有磁通量穿过电路,电路中就有感应电动势
D.不管电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就有感应电流
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【题目】如图所示,长度为L的轻质细绳一端固定在O点,另一端拴住一个质量为m的小球,在O点正下方A点固定一根与竖直面垂直的钉子(细绳在钉子的右侧).在最低点给小球一水平向右的初速度,使小球恰好能经过圆周运动的最高点,不计一切阻力,重力加速度为g.
(1)求小球到达最高点的速度v大小;
(2)求小球在最低点获得的初速度v0大小.
(3)当小球回到最低点位置时,甲同学认为钉子离小球越近绳子越容易断,而乙同学认为钉子离小球越远绳子越容易断,试通过计算说明你同意谁的观点.
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