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    假设一卫星在距地面R高处做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g。试求：
    （1）卫星运行的线速度大小；（2）卫星运行的周期。

    （1）（2）

    解析试题分析：设万有引力常量为G。
    （1）卫星运行由万有引力提供向心力有： ①（2分）
    在地球表面由万有引力等于重力：   ②（2分）
    由①②得卫星运行的线速度大小：  ③（1分）
    （2）根据周期公式有：   ④（2分）
    由③④得卫星运行的周期   ⑤（1分）
    考点：考查了万有引力定律的应用

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    卫星电话在雅安地震的抢险救灾中发挥了重要作用。第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区。而第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案，解决了覆盖全球的问题。它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星离地面的高度约为地球半径的2倍，分布在几个轨道平面上（与赤道平面有一定的夹角）。地球表面的重力加速度为g，则由于地球的作用使中轨道卫星处的重力加速度约为

    A． B． C．4g D．9g

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(　　)

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    （8分）一星球的半径为R，为了测量该星球两极和赤道的重力加速度及星球自转角速度，某人用小球在该星球表面做了以下实验：（不计小球在运动的过程中所受阻力）
    ①在该星球的两极（相当于地球的南极和北极），以初速度v0（相对地面）从h高处将一小球水平抛出，小球触地时速度与水平方向成α角．则测量的该星球两极的重力加速度为            ；
    ②在该星球的赤道上（相当于地球的赤道），同样以速度v0（相对地面）从h高处将一小球水平抛出，小球触地时速度与水平方向成β角．该星球赤道上的重力加速度为            ；该星球的自转角速度为               ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    如下图所示，三个质点a、b、c质量分别为、、M()．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为，则它们的周期之比＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太．
    （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量M地．（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）万有引力定律揭示了天体运动的规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
    （1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球的质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球看作是半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
    a.若在北极上空h处称量，弹簧秤的读数为F1，求比值F1/F0的表达式（并就的情形算出具体数值，（计算结果保留两位有效数字）
    b.若在赤道地面处称量，弹簧秤的读数为F2，求比值F2/F0的表达式
    （2）设想地球绕太阳公转的半径为r，太阳的半径为RS，地球的半径为R，三者均减小为现在的1.0%，太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球同步卫星的周期为To。另有一颗
    轨道在赤道平面内的绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为 赤道周长的三分之一。求：
    (1)该卫星的周期。   ，
    (2)该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．
    (1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径。
    (2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，引力常量为G，试求出月球的质量M月。

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