Question

3．有一物体由静止开始做匀加速运动，第1s内位移是14m，求第6s内位移？前5s内位移？第4s的初速度？

Answer 1

分析 已知物体从静止开始运动，根据位移公式可得出物体运动的加速度，第6s内的位移等于前6s内的位移与前5s内的位移之差；前5s的位移根据位移公式直接求解；第4s初速度即第3s末的速度

解答 解：由位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×14}{{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=28m/{s}_{\;}^{2}$
物体在第6s内的位移等于前6s内的位移与前5s的位移之差，第6s内的位移位移为：$x=\frac{1}{2}a{t}_{6}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}=\frac{1}{2}×28×{6}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×28×{5}_{\;}^{2}$=154m
前5s内位移为：${x}_{5}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}=\frac{1}{2}×28×{5}_{\;}^{2}=350m$
第4s初的速度即第3s末的速度：v=at=28×3=84m/s
答：第6s内位移为154m，前5s内位移为350m，第4s的初速度为84m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式和速度公式，对于第6s内的位移，也可以用匀变速直线运动的推论求解．