Question

15．有三个点电荷甲、乙、丙，甲带电荷量为+Q，乙带电荷量为-q，且Q＞q．每一个电荷受其他两个电荷的电场作用力的合力均为零，则（　　）

• A． 丙的位置一定在甲和乙的连线之间，且距乙较近
• B． 丙一定带正电荷
• C． 丙所带的电荷量q′一定大于q
• D． 丙所带的电荷量一定等于Q

Answer 1

分析 由于Q带正电荷，q负电荷，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，要使每个电荷处于衡状态，对其受力分析，去判断所处的位置．

解答 解：A、假设丙放在Qq之间，Q对丙的电场力和q对丙的电场力方向相同，丙不能处于平衡状态，所以假设不成立．
设丙所在位置与Q的距离为r₁₃，丙所在位置与q距离为r₂₃，要能处于平衡状态，
所以Q对丙的电场力大小等于q对丙的电场力大小．
由于Q＞q．所以r₂₃＜r₁₃，所以丙离Q较远．所以q一定放置在甲、乙连线上乙的外侧，故A错误；
B、q处在Q与丙电荷之间，q受其它两个电荷所施的电场力合力都为零，所以丙一定带正电荷．故B正确；
C、对Q进行受力分析，Q受其它两个电荷所施的电场力合力都为零，因为丙离Q远，所以丙所带电量一定大于q，故C正确；
D、对q进行受力分析，q受其它两个电荷所施的电场力合力都为零，即$\frac{kQq}{{{r^2}_{甲乙}}}=\frac{kqq′}{{{r^2}_{乙丙}}}=\frac{kQq′}{{{r^2}_{甲丙}}}$，则有丙所带电量一定小于Q，故D错误；
故选：BC

点评 我们可以去尝试假设丙带正电或负电，根据平衡条件求解它应该放在什么地方，能不能使丙处于平衡状态，不行再继续判断．