Question

3．如图甲所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量m=2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t=0s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中Ob段为曲线，bc段为直线，g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在0.15 s末滑块的加速度为-8 m/s²
• B． 滑块在0.1～0.2 s时间间隔内沿斜面向下运动
• C． 滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25
• D． 在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动

Answer 1

分析 物体离开弹簧后向上做匀减速运动，根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小，结合图象判断出在0-0.1s过程的运动状态．

解答 解：A、在v-t图象中，斜率代表加速度，斜率为a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.6-0.8}{0.1-0.2}$m/s²=-8m/s，加速度大小为-8m/s²，故A正确；
B、由v-t图象可知，沿斜面向上为正方向，滑块在0.1s～0.2s时间间隔内速度为正，故物块还是沿斜面向上运动，故B错误；
C、滑块在0.1s～0.2s内，由牛顿第二定律可知：-mgsin37°-μmgcos37°=ma，μ=$\frac{-a-gsin37°}{gcos37°}$=$\frac{8-10×0.6}{10×0.8}$=0.25，故C正确；
D、在0-0.1s过程中为物体和弹簧接触的过程，由图象可知，滑块先做加速后做减速运动，故D错误；
故选：AC

点评 本题考查了牛顿第二定律、以及运动学公式的综合，综合性较强，通过匀减速运动得出动摩擦因数是解决本题的关键．还要会看图象．