Question

如图所示，某装卸工人推着质量为m的木箱在水平地面上匀速运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，该工人推力与水平面间夹角为α，求工人推力的大小．（重力加速度取g）

Answer 1

分析：对木箱进行受力分析，画出木箱受力的示意图．木箱处于平衡状态，根据水平方向和竖直方向合力为零即可求解．

解答：解：以木箱为研究对象对其进行受力分析，如图所示：
且将F进行正交分解，在水平方向和竖直方向依平衡条件列方程如下：
水平方向有：Fcosα-f=0  ①
竖直方向有：F_N-mg-Fsinα=0  ②
f=μF_N  ③
由②③得f=μ（mg+Fsinα）
代入①
得Fcosα-μ（mg+Fsinα）=0
Fcosα-μFsinα=μmg
解得：F=

μmg

cosα-μsinα

答：工人推力的大小为

μmg

cosα-μsinα

．

点评：解决本题的关键知道物体做匀速直线运动状态为平衡状态，运用正交分解法时，在水平和竖直方向上的合力都为零．