Question

【题目】如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，他们一起下落。不计空气阻力。

（1）在下落过程中，两个小球之间是否存在相互作用力？请说明理由。

（2）已知h远大于两球半径，所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞前后小球都沿竖直方向运动。若碰撞后m2恰处于平衡状态，求

①落地前瞬间，两个小球的速度大小v0；

②两个小球的质量之比m1：m2；

③小球m1上升的最大高度H。

Answer 1

【答案】（1）在下落过程中，两个小球之间不存在相互作用力。任意时刻它们均处于完全失重状态，其速度和加速度都相同，不会相互挤压，因而没有相互作用力。（2）①②③H=4h

【解析】

（1）在下落过程中，两个小球之间不存在相互作用力。任意时刻它们均处于完全失重状态，其速度和加速度都相同，不会相互挤压，因而没有相互作用力；

（2）①根据机械能守恒定律：

解得：

②m1、m2以相同的速度v0落到地面，m2先与地面发生弹性碰撞，碰撞前后速度大小不变，方向反向；接着与m1碰撞，碰后m2的速度恰好减为零，m1的速度为。取向上为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律

解得：

③根据机械能守恒定律

解得：H=4h