[题目]如图所示.装置BOO′可绕竖直轴OO′转动.可视为质点的小球与两细线AB.AC连接后分别系于B.C两点.装置静止时细线AB水平.细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量为m.细线AC长为l.sin37°＝0.6.cos37°＝0.8.重力加速度为g.求:(1)当装置处于静止状态时.细线AB的拉力和AC的拉力的大小,(2)当细线AB拉力的大小等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，装置BOO′可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球与两细线AB、AC连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球的质量为m，细线AC长为l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g。求：

(1)当装置处于静止状态时，细线AB的拉力和AC的拉力的大小；

(2)当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕OO′轴转动的角速度的大小；

(3)当细线AB的拉力为零时，该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值。

【答案】(1)0.75mg 1.25mg；(2)；(3)

【解析】

(1)对小球进行受力分析如图，由平衡条件得

TAB＝mgtan37°＝0.75mg

TAC＝＝1.25mg

(2)根据牛顿第二定律得

其中

＝mg

解得

(3)由题意，当最小时，绳AC与竖直方向的夹角仍为37°，对小球受力分析，则有

解得

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