Question

19．滑雪运动是2022年北京冬季奥运会运动项目之一，受到众多年轻人的喜爱．如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．若g取10m/s²，求运动员：
（1）下滑过程中的加速度大小；
（2）到达坡底时的速度大小；
（3）下滑过程中所受的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求加速度；
（2）根据速度时间公式求末速度；
（3）根据牛顿第二定律求出摩擦力．

解答 解：（1）由位移时间公式得：x=$\frac{1}{2}$at²，
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×90}{1{0}^{2}}$=1.8m/s²，
即运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s²．
（2）由速度公式得：v=at=1.8×10=18m/s；
即运动员到达坡底时的速度大小为18m/s．
（3）由牛顿第二定律得：mgsin30°-f=ma，
解得：f=mgsin30°-ma=60×10×0.5-60×1.8=192N；
答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s²；
（2）运动员到达坡底时的速度大小为18m/s；
（3）运动员受到的摩擦力大为192N．

点评 本题关键根据运动学公式求解末速度和加速度，然后根据牛顿第二定律求合力，典型的由运动确定受力，基础题．