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如图所示,半径为、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板CD,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直线上,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计)。整套装置处于匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中,有一电荷量为+q、质量为m的粒子(重力不计),以速率v0从圆形磁场边界上的最低点沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出。现释放导体棒ab,其沿着斜面下滑后开始匀速运动,此时仍然从点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出。求:

    (1)圆形磁场的磁感应强度B/

(2)导体棒的质量M

    (3)棒下落h的整个过程中,导体棒ab克服安培力做的功为多少?

 

(1)在圆形磁场中做匀速圆周运动,由几何关系可以知道半径为r,(2分)

洛仑兹力提供向心力 (2分)得      (1分)

(2)根据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为    (2分)

导体棒做匀速运动时,       (2分)

解得               (1分)

(3)导体棒匀速运动时,速度大小为,则   (2分)

代入②中得:            (1分)

由能量守恒:     (2分)

解得     (1分)

解析:略

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示一半径为R=2.5m的内壁光滑绝缘的圆环竖直放置,环内有一质量为m=0.01kg、电荷量q=-0.2C的带电小球(可视为质点),在空间中存在竖直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B=0.5T.图中虚线PQ为圆环竖直方向的一条直径.现让小球从与圆心O等高处的M点以某一初速度竖直向下开始运动,恰好能通过圆环的最高点P.求小球在最低点对圆环的压力大小及方向.

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如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上,在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压(小球与弹簧不拴接),处于静止状态.同时释放两个小球,小球a、b与弹簧在桌面上分离后,a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为vA=
2gR
.已知小球a质量为m,小球b质量为2m,重力加速度为g.求:
(1)小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力;
(2)释放后小球b离开弹簧时的速度vb的大小;
(3)释放小球前弹簧具有的弹性势能.

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(2013?南宁三模)如图所示,半径为r1,的圆形区域内有匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B0、方向  垂直纸面向里,半径为r2的金属圆环右侧开口处与右侧电路相连,已知圆环电阻为R,电阻R1=R2=R3=R,电容器的电容为C,圆环圆心O与磁场圆心重合,一金属棒MN与金属环接触良好,不计棒与导线的电阻,电键S1处于闭合状态、电键S2处于断开状态.
(1)若棒MN以速度v0沿环向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径的瞬间产生的电动势和流过R1的电流;
(2)撤去棒MN后,闭合电键S2,调节磁场,使磁感应强度B的变化率n,n为常数,求电路稳定时电阻R3在t0时间内产生的焦耳热;
(3)在(2)问情形下,求断开电键S1后流过电阻R2的电量.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2004?江苏)如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物.忽略小圆环的大小.
(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图).在两个小圆环间绳子的中点C处,挂上一个质量M=
2
m
的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距离.
(2)若不挂重物M,小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,半径为r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内,有一个电荷量为e,质量为m的电子.此装置放在匀强磁场中,其磁感应强度随时间变化的关系式为B=B0+kt(k>0).根据麦克斯韦电磁场理论,均匀变化的磁场将产生稳定的电场,该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力,使其得到加速.设t=0时刻电子的初速度大小为v0,方向顺时针,从此开始后运动一周后的磁感应强度为B1,则此时电子的速度大小为(  )
A、
B1re
m
B、
v
2
0
+
r2ke
m
C、
B0re
m
D、
v
2
0
-
r2ke
m

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