Question

【题目】如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场．一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在-x轴上的点a以速率v0，方向和-x轴方向成60°射入磁场，然后经过y轴上的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x=2L处的c点时速度大小为 v0．不计粒子重力．求

（1）磁感应强度B的大小

（2）电场强度E的大小．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）．

【解析】（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，Ob=y．

则有：y=t=t=L

粒子的运动轨迹如图所示：

由几何知识可得：r+rsin30°=y，

得：r= L

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

qv0B=m

解得：B=

（2）粒子在电场中做类平抛运动，到达c点时，竖直分速度为：

vy=

水平方向：2L=v0t，

竖直方向：vy=at

且有：

联立可得：