Question

8．如图所示，轻绳通过固定在水平天花板上的轻质光滑的定滑轮和轻质光滑的小动滑轮悬挂着两个物体m₁和m₂，绳子另一端固定在天花板上A点，系统处于静止状态．由图可知，下列结论正确的是：（　　）

• A． 若将A点沿着天花板缓慢向右移一点，重新平衡后，绳  子的张力将增大
• B． 若将A点沿着天花板缓慢向左移一点，重新平衡后，绳子的张力将增大
• C． 若将m₂增大一点，则m₂将下降，且一定不可能重新平衡
• D． 图中要想系统平衡，必须满足的条件是m₁＞$\frac{{m}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 对m₁进行受力分析，求出绳子的拉力大小，对滑轮进行分析，由于动滑轮放在一根绳子上，绳子两端的张力相等，然后由共点力的平衡关系分析即可．

解答 解：A、无论将A点向左还是向右移动，重新平衡后，m₁都处于静止状态，受力平衡，绳子拉力始终等于m₁的重力，不变，故AB错误；
C、若将m₂增大一点，则m₂将下降，绳子的夹角减小，绳子拉力大小不变，则合力增大，可以重新平衡，故C错误；
D、设绳子与竖直方向夹角为θ，对动滑轮受力分析，根据平衡条件得：
2m₁gcosθ=m₂g
解得：${m}_{1}=\frac{{m}_{2}}{2cosθ}＞\frac{{m}_{2}}{2}$，故D正确．
故选：D

点评 本题中要注意题目隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，再结合共点力平衡条件求解，难度适中．