Question

16．一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，在第1秒内通过的位移是10m，在第2s内通过的位移是8m．求：
（1）汽车运动的加速度多大？
（2）汽车刹车的位移？

Answer 1

分析 （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出汽车运动的加速度．
（2）结合位移时间公式求出初速度，根据速度位移公式求出汽车刹车的位移．

解答 解：（1）根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，汽车运动的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{8-10}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
（2）根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，汽车的初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{10-\frac{1}{2}×（-2）×1}{1}m/s=11m/s$，
汽车刹车的位移x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-121}{-4}m$=30.25m．
答：（1）汽车运动的加速度为-2m/s²；
（2）汽车刹车的位移为30.25m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．