Question

传送带长为5m，匀速前进的速度为2m/s，把质量为5kg的木箱由静止放到传送带一端，由于滑动摩擦力的作用，木箱以1m/s²的加速度前进，求：（g=10m/s²）
（1）传送带与木箱间的滑动摩擦因数
（2）木箱通过全部传送带所用时间
（3）木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

Answer 1

分析：根据运动学公式求出木箱与传送带保持相对静止前的位移，以及传送带的位移，通过位移之差得出在传送带留下的痕迹．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得：行李箱的加速度为：a=μg=1m/s²，所以：μ=0.1
（2）木箱由静止开始运动达到传送带速度所需的时间为：t=

V

a

=

2

1

=2s
这段时间内行李箱的位移为：x₁=

1

2

at2=0.5×1×22=2m
传送带的位移x₂=vt=2×2=4m
所以摩擦痕迹的长度为：△x=x₂-x₁=2m
之后行李箱与传送带以相同的速度运动5-x₁的距离，用时t′
则t′=

5-x1

V

=

5-2

2

=1.5s
木箱通过全部传送带所用时间为t_总=t+t′=2+1.5=3.5s
答：（1）传送带与木箱间的滑动摩擦因数0.1
（2）木箱通过全部传送带所用时间3.5s
（3）木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段2m的摩擦痕迹．

点评：解决本题的关键知道木箱在整个过程中的运动规律，结合运动学公式进行求解．知道痕迹等于相对运动的位移大小．