Question

（2012?桂林模拟）神舟八号飞船已于2011年11月1日发射升空，升空后“神八”与此前发射的“天宫一号”实现了两次交会对接，“神八”与“天宫一号”交会对接后在离地若360Km高的圆轨道上运行．已知地球的半径6400Km，第一宇宙速度7.9Km/s，下列说法正确的是（　　）

A．“神八”为了追上此前发射的“天宫一号”实现第一次交会对接，“神八”应从较低轨道上加速

B．“神八”与“天宫一号”成功实现第二次分离后，“天宫一号”进入更高轨道的机械能与分离前相等

C．“神八”与“天宫一号”交会对接后的速度约为7.8Km/s

D．“神八”与“天宫一号”交会对接后的向心加速度小于静止在赤道上物体的向心加速度

Answer 1

分析：在圆轨道上圆周运动万有引力提供向心力即G

mM

r2

=m

v2

r

，知提供的向心力，当万有引力一定时，速度增大，满足G

mM

r2

＜m

v2

r

，将做离心运动，轨道高度增加，同理速度减小则轨道高度减小．由此展开讨论．

解答：解：A、在圆周运动的轨道上加速后，物体将会做离心运动，运动轨道增加，故神舟八号要与天宫一号实现对接，必须在比天宫一号较低的轨道上进行加速以抬高轨道后实现对接，故A正确；
B、因为使天宫一号抬高轨道，需要加速，即对它做功，根据能量关系可知，天宫一号在更高轨道上运动时具有的机械能更高，故B错误；
C、据v=

GM r

知，组合体的速度v=

R R+h

v1代入数据v≈7.8km/s，故C正确；
D、根据题意有组合体运动的周期T=

2π(R+h)

v

=

2×3.14×(6400+360)

7.8

s≈5443s≈91min根据向心加速度的表达式有：a=r

4π2

T2

可得对接后的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度．故D错误．
故选AC．

点评：掌握卫星变轨的原理是解决本题的关键，知道赤道上物体的向心加速度不是重力加速度．