Question

20．两个大小相同、带电也相同的金属球A和B，分别固定在两处，相互作用力为F．现用另一个不带电的同样大小的C球先与A球接触，再与B球接触，然后移去C球，则后来A、B两球间的作用力变为（　　）

• A． $\frac{F}{2}$
• B． $\frac{F}{4}$
• C． $\frac{3F}{8}$
• D． $\frac{F}{10}$

Answer 1

分析 根据库仑定律的内容，结合带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，即可求解．

解答 解：假设A带电量为Q，B带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为$\frac{Q}{2}$，
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为-$\frac{Q}{4}$，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{8}$F，
若A带电量为+Q，B带电量为+Q，
两球之间的相互吸引力的大小是F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为+$\frac{Q}{2}$，
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为+$\frac{3}{4}Q$，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{3Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{3}{8}$F，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．
根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．