Question

【物理-选修3-5】
（1）下列说法正确的是

CDE

．
A．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说
B．爱因斯坦提出的质能方程E=mc²中的E是发生核反应中释放的核能
C．在光电效应中，当入射光的波长大于截止波长时不发生光电效应
D．巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式
E．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，可能吸收或辐射出一定频率的光子
（2）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B的连接，并静止在光滑的水平面上，现使A瞬时获得水平向右的速度v₀，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示．求：
（1）两物块质量之比m₁：m₂多大？
（2）当A物体的速度最小时，弹簧的弹性势能E_p多大？（计算结果用m₁和v₀表示）

Answer 1

分析：（1）本题应抓住：玻尔的原子模型是在卢瑟福理论的基础上引入了量子理论，并没有彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说；爱因斯坦提出的质能方程E=mc²中的E是物体所具有的能量；掌握光电效应的条件；巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式；掌握玻尔理论．
（2）（1）使A瞬时获得水平向右的速度v₀，弹簧开始初压缩，A向右做减速运动，B向右做加速运动，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大；当弹簧第一次恢复原长时，B物体速度最大，由图读出B物体的最大速度和此时A的速度，根据系统的动量守恒求解比m₁：m₂．
（2）由图知，A物体的速度最小为0，根据系统的动量守恒和机械能守恒列式求解此时弹簧的弹性势能E_p．

解答：解：（1）A、玻尔的原子模型是在卢瑟福理论的基础上引入了量子理论，并没有彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说，故A错误．
B、爱因斯坦提出的质能方程E=mc²中的E是物体所具有的能量，△E=△m?c²中△E才是发生核反应中释放的核能．故B错误．
C、根据爱因斯坦光子说可知，在光电效应中，当入射光的波长大于截止波长时不发生光电效应．故C正确．
D、巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式．故D正确．
E、根据玻尔理论可知，原子从一种定态跃迁到另一种定态时，可能吸收或辐射出一定频率的光子，光子的能量等于两个能级的差．故E正确．
故选CDE
（2）当弹簧第一次恢复原长时，B物体速度最大，由图象可知，此时A速度为-

v0

2

．的速度为

v0

2

，此过程系统动量守恒，则有：
  m1v0=m1

v0

2

+m2

v0

2

解得：m₁：m₂=1：3
（2）由图知，A物体的速度最小为0，设此时B的速度大小为v，根据系统的动量守恒和机械能守恒得
    m₁v₀=m₂v，
    Ep=

1

2

m1

v

2 0

-

1

2

m2v2
解得，Ep=

1

6

m1

v

2 0

故答案为：
（1）CDE
（2）（1）两物块质量之比m₁：m₂为1：3．
（2）当A物体的速度最小时，弹簧的弹性势能E_p为

1

6

m1

v

2 0

．

点评：第1题关键应掌握物理学史．第2题首先要正确分析物体的运动过程，根据系统的动量守恒和机械能守恒结合求解．