Question

【题目】如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（　　）

A.A的质量一定大于B的质量

B.A的加速度一定大于B的加速度

C.L一定时，M越小，T越大

D.L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，它们的向心力减小

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有

因为，所以，选项A错误；

B．根据，因为，所以，选项B正确；

C．根据牛顿第二定律，有

其中

联立解得

L一定，M越小，T越大，选项C正确；

D．双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有

A的质量mA小于B的质量mB，L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，选项D正确。

故选BCD。