Question

【题目】某同学利用如图甲所示的装置测量轻质弹簧的弹性势能，将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端与一个小球生接触但不栓接调整左端位置并固定，使弹簧处于原长时，小球恰好位于桌子边缘O点向左推小球至C点后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面的P点。

现测得桌面边缘0点至P点的竖直高度为h，水平距离为x，小球A的质量为，重力加速度的大小为g，则：

小球离开桌面时的速度大小______

小球A在C点时弹簧的弹性势能______填空均用已知物理量或测得物理量的符号表示。

该同学用这套实验装置维续验证碰撞时动量是否守恒，如图乙所示他在桌子边缘放置另一半径相同、质量为的小球B，仍然将A球推至C点后由静止释放，A球与B球碰后分别落在水平地面上的M点和N点，测得M和N点到桌子边缘的水平距离分别为、

若两球碰撞前后的动量守恒，则应该满足表达式______

若碰撞为弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为______

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）①根据平抛运动的规律可知：
解得：

②根据功能关系可知，小球在C点时，弹簧的弹性势能为：
；

(2)①它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相碰前后的动量守恒，则有：
又，，，
代入得：
②若碰撞是弹性碰撞，那么所测物理量还应该满足的表达式为：
即为：，
即为：，