Question

8．甲同学在一楼房的地面上以15m/s的初速度向上抛出小球，乙同学站在阳台正好接住小球．已知接球时小球的瞬时速率为5m/s，则在这一过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． 乙同学接住小球位置的高度为10m
• B． 小球在空中的运动时间一定是2s
• C． 小球平均速度一定是10m/s
• D． 小球的运动路程可能是12.5m

Answer 1

分析 已知两点处的速度的大小，由速度位移公式即可求出高度；由速度公式即可求出时间；根据平均速度的定义式可以求出平均速度；路程是物体运动轨迹的长度．

解答 解：A、小球做竖直上抛运动，则：$-2gh={v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$，所以：$h=\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{-2g}=\frac{{5}^{2}-1{5}^{2}}{-2×10}=10$m．故A正确；
B、接球时小球的瞬间若小球的速度方向向上，则：${t}_{1}=\frac{5-15}{10}=1$s；若速度的方向向下，则：${t}_{2}=\frac{-5-15}{10}=2$s．故B错误；
C、若时间是2s，则平均速度：$\overline{v}=\frac{h}{{t}_{2}}=\frac{10}{2}=5$m/s．故C错误；
D、若小球上升到最大高度后返回，则小球上升的最大高度：H=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{1{5}^{2}}{2×10}=11.25$m，所以小球的路程：s=2H-h=2×11.25-10=12.5m．故D正确．
故选：AD

点评 竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题只有竖直向上的匀减速运动，直接应用整体法求解即可．