α粒子与金原子核发生对心碰撞时.能够接近金原子核中心的最小距离为2.0×10-14 m.已知金原子的摩尔质量为0.197 kg/mol.阿伏加德罗常数6.0×1023 mol-1.试估算金原子核的平均密度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

α粒子与金原子核发生对心碰撞时，能够接近金原子核中心的最小距离为2.0×10^-14 m，已知金原子的摩尔质量为0.197 kg/mol，阿伏加德罗常数6.0×10²³ mol^-1，试估算金原子核的平均密度.

解析：1 mol的任何物质，都含有N_A(阿伏加德罗常数)个分子(或原子)，其摩尔质量M恒等于N_A个分子(或原子)质量m的总和.据此可求出一个分子(或原子)的质量m=.

把上述思路用于本题，一个金原子的质量为

m= kg=3.3×10^-25 kg

金原子核几乎集中了金原子的全部质量，故可认为金原子核的质量m_核近似等于金原子的质量m，如果把金原子核想象成一个球体，由α粒子能够接近金原子核中心的最小距离可推知，金原子核的半径r不会大于这一最小距离.综合上述两点，便可求出金原子核的平均密度ρ不会小于的值，即

ρ= kg/m³=9.9×10¹⁵ kg/m³.

答案：9.9×10¹⁵ kg/m³

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