Question

【题目】某同学在青少年科技创新活动中设计了一个简易火灾报警装置．其原理如图所示：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声．27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为4cm，大气压强为76cmHg.

（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？

（2）如果要使该装置在90℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多高的水银柱？

Answer 1

【答案】（1）177℃ （2）8cm

【解析】

(1)由题意知该变化过程为等压过程，对封闭气体分析根据：

＝

初状态：

V1＝L1S

T1＝300 K

末状态：

V2＝（L1＋L2）S

代入数据解得：T2＝450 K

所以：

t＝450－273＝177℃

(2)根据：

＝

初状态：

T1＝300 K

V1＝L1S

p1＝（76＋4）cmHg

要满足题意设应该再往玻璃管内注入x cm高的水银柱，则：

V3＝（L1＋L2－x）S

末状态：

T3＝273+90=363K

p3＝（76＋4＋x）cmHg

代入数据解得

答：(1)当温度达到177℃时，报警器会报警.

(2)如果要使该装置在90℃时报警，则应该再往玻璃管内注入8cm的水银柱.