Question

【题目】如图，从竖直面上大圆的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上．相同物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，下列说法中正确的是

A.到达底端的动量大小相等

B.重力的冲量都相同

C.物体动量的变化率都相同

D.物体所受支持力的冲量大小相同

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图所示，对物体在斜面上受力分析，

由牛顿第二定律可求得：

根据运动学公式：

可得：

则有：

因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，即到达底端的时间相同。

A．物体到达轨道底端的速度：

因时间相同，α不同，故到达斜面底端速度大小不同，则动量大小不同，故A错误.

B．因时间相同，则重力的冲量相同，故B正确.

C．根据动量定理可知动量的变化率等于合外力，即：

则因为α不同，则动量的变化率不同，故C错误。

D．由于两次物体所受支持力不同，而时间相同，故支持力的冲量大小不同，故D错误.