Question

某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率Pr随电流I，变化的图线画在了同一坐标上，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是（　　）

• A、直线a表示电源的总功率P_E-I图线
• B、曲线c表示电源的输出功率P_R-I图线
• C、电源的电动势E=3V，内电阻r=1Ω
• D、电源的最大输出功率Pm=2W

Answer 1

分析：根据电源消耗的总功率的计算公式P_E=EI可得电源的总功率与电流的关系，根据电源内部的发热功率P_r=I²r可得电源内部的发热功率与电流的关系，从而可以判断abc三条线代表的关系式，再由功率的公式可以分析功率之间的关系．

解答：解：A、电源消耗的总功率的计算公式P_E=EI∝I，故P_E-I图线是直线，故A正确；
B、输出功率：P_R=P_E-P_r=EI-I²r，应为开口向下的曲线，故b表示P_R-I图线；
电源内电阻消耗的功率：P_r=I²r，应为开口向上的曲线，故c表示P_r-I图线；故B错误；
C、当I=2A时，P_R=0．说明外电路短路，根据P=EI，得到E=

P

I

=

8V

2A

=4V；r=

E

I

=

4

2

=2Ω；故C错误；
D、输出功率P_R=P_E-P_r=EI-I²r=4I-2I²=-2（I-1）²+2，当I=1A时，输出功率最大，为2W；故D正确；
故选：AD．

点评：本题根据图象考查电源的输出功率，要注意根据公式分析图象；同时明确当电源的内阻和外电阻的大小相等时，此时电源的输出的功率最大，并且直流电源的总功率P_E等于输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r的和．