Question

（1）下列关于电磁波的说法正确的是

A

A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场
B．电磁波在真空和介质中传播速度相同
C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播
（2）在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图所示．若沿此光线传播的光从光源至玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离l应是多少？

Answer 1

分析：（1）根据麦克斯韦电磁电磁场理论，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场．只要电场发生变化就可以产生磁场，只要磁场发生变化就可以产生电场，如果电场、磁场不变化，则不能产生磁场、电场．电磁波在真空中的传播速度最大，在其他介质中的速度将变小，介质的折射率越大，速度越小．电磁波只有在同种均匀介质中才能沿直线传播，只是同种介质，不均匀就会折射．
（2）根据公式n=

c

v

=

sinθ

sinr

，分别用距离表示出速度，代入公式列方程，化简即能求得点光源S到玻璃上表面的垂直距离．

解答：解：（1）A、根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场能产生电场，故A正确．
B、电磁波在真空中的传播速度最大，在其他介质中的速度将变小，介质的折射率越大，速度越小．故B错误．
C、根据麦克斯韦电磁电磁场理论，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，如果电场和磁场不变化，则不能产生磁场和电场．故C错误．
D、只有在同种均匀介质中电磁波才能沿直线传播．只是同种介质，不均匀就会折射，如大气层中对电磁波就有折射．故D错误．
故选A．
（2）设光线SA在玻璃中的折射角为r，传播速度为v，
则由n=

c

v

有，光在玻璃板中传播的速度v=

c

n

；
由几何关系有，光线在玻璃板上表面传播的距离为x₁=

l

cosθ

，
由x=vt，有t₁=

x1

c

=

l

c?cosθ

，其中c是真空中的光速，
光在玻璃板中传播的距离x₂=

d

cosr

，
光在玻璃板中的传播时间t₂=

d

v?cosr

=

nd

c?cosr

．
由折射定律有：n=

sinθ

sinr

①
由题意有：

l

c?cosθ

=

nd

c?cosr

②
由三角函数关系有：cosr=

1-sin2r

③
联立①②③得：l=

dn2cosθ

n2-sin2θ

答：点光源S到玻璃上表面的垂直距离l应是

dn2cosθ

n2-sin2θ

．

点评：（1）此题要理解麦克斯韦电磁场理论，熟知电磁波的产生条件，传播速等，不仅要记住，还要理解．
（2）本题是折射定律与几何知识的综合应用，抓住入射角、折射角、折射率、光速等各个量的关系研究，是这类问题解答的基础．