Question

6．一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内，如图所示，活塞的质量未知，截面积为S=10^-2m²，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始时气缸水平放置，活塞和气缸底距离l₀=0.5m．经测量，外界气温为t=27℃，大气压强为p₀=1×10⁵Pa，将气缸从水平位置缓慢地竖直立起，稳定后活塞下降了0.1m．再对气缸内气体逐渐加热，若活塞上升0.3m（g=10m/s²），求：
（1）活塞的质量m；
（2）气缸内气体达到的温度T₃．

Answer 1

分析 （1）求出气体的状态参量，应用玻意耳定律求出活塞的质量．
（2）求出气体的状态参量，应用盖吕萨克定律求出气体的温度．

解答 解：（1）气体的状态参量：p₁=p₀=1×10⁵Pa，V₁=l₀S=0.5S，
p₂=p₀+$\frac{mg}{S}$=1×10⁵Pa+$\frac{10m}{1{0}^{-2}}$=1×10⁵+1000m，V₂=（0.5-0.1）S=0.4S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
解得：m=25kg；
（2）气体状态参量：V₂=0.4S，T₂=273+27=300K，V₃=（0.5-0.1+0.3）S=0.7S，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{0.4S}{300}$=$\frac{0.7S}{{T}_{3}}$，
解得：T₃=525K；
答：（1）活塞的质量m为25kg；
（2）气缸内气体达到的温度T₃为525K．

点评 本题考查了求活塞质量、气体的温度，根据题意求出气体的状态参量是正确解题的前提，应用玻意耳定律与盖吕萨克定律可以解题．