Question

16．一带负电的粒子垂直磁场方向进入磁感应强度B=1T，已知粒子的$\frac{m}{q}$=10^-5kg/c，v=3×10⁵m/s，（粒子重力不计），求：
（1）带电粒子在磁场中运动的半径
（2）带电粒子在磁场中运动的时间．

Answer 1

分析 （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子的轨道半径．
（2）根据粒子周期公式可以求出粒子的运动时间．

解答 解：（1）洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1{0}^{-5}×3×1{0}^{5}}{1}$=3m；
（2）粒子在磁场中做圆周运动的时间：
T=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2π×1{0}^{-5}}{1}$=2π×10^-5s；
答：（1）带电粒子在磁场中运动的半径为3m；
（2）带电粒子在磁场中运动的时间为2π×10^-5s．

点评 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律与周期公式可以解题，知道洛伦兹力提供向心力是正确解题的关键．