Question

8．如图所示，一重为m木块放在倾斜的木板上，当木板倾角θ为30°时（如图1），木块恰好能沿斜面匀速下滑，则：

（1）木块与木板间的动摩擦因数是多少？
（2）如果在木块上用一沿斜面向上的力F拉木块（如图2），F多大能让木块沿斜面向上做匀速运动？

Answer 1

分析 （1）木块恰好能沿斜面匀速下滑，受力平衡，对物体受力分析，根据平衡条件求出摩擦因数；
（2）如果在木块上用一沿斜面向上的力F拉木块，木块匀速运动，受力平衡，对物体受力分析，根据平衡条件求解．

解答 解：（1）物体受重力、支持力、摩擦力，
沿斜面方向：mgsinθ=f
f=μN
N=mgcosθ
联立得：μ=tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（2）如果在木块上用一沿斜面向上的力F拉木块，木块匀速运动，受力平衡，则
沿着斜面方向：F=f+mgsin30°
垂直于斜面方向：F_N=mgcos30°
又f=μF_N
由以上各式解得：F=mg
答：（1）木块与木板间的动摩擦因数是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）F为mg时能让木块沿斜面向上做匀速运动．

点评 本题中物体沿斜面匀速下滑时，由平衡条件得到μ=tanθ是常用的结论，注意上滑时，摩擦力方向向下，难度适中．