Question

17．一个质量为m=30g、带电量q=-1.7×10^-8C的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角，如图所示，求：
（1）该电场的场强大小及方向．
（2）若匀强电场方向可以改变，则为了使小球位置不变，匀强电场的最小值为多少？向什么方向？

Answer 1

分析 （1）小球受重力、电场力、拉力．根据电场力的方向确定电场强度的方向．根据共点力平衡求出电场力的大小．再根据E=$\frac{F}{q}$求出电场强度的大小；
（2）根据几何知识分析，当电场力与线的方向垂直向下时，电场力最小，电场强度最小．再由平衡条件求出匀强电场的最小值．

解答 解：（1）电场力水平向左，但电荷带负电，负电荷电场力方向与电场线方向相反，故电场强度方向向右，
由受力分析可知：Eq=mgtan30°
$E×1.7×{10^{-8}}=30×{10^{-3}}×10×\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
解得：E=1.02×10⁷N/C，
（2）根据三角形定则得到，当电场力与线的方向垂直向下时，电场力最小，电场强度最小．
即当Eq=mgsin30°时，电场强度有最小值              
$E×1.7×{10^{-8}}=30×{10^{-3}}×10×\frac{1}{2}$
E=8.82×10⁶N/C
方向垂直细线向下      
答：（1）该电场的场强大小为1.02×10⁷N/C，方向向右．
（2）若匀强电场方向可以改变，则为了使小球位置不变，匀强电场的最小值为8.82×10⁶N/C，方向垂直细线向下．

点评 解决本题的关键知道电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．以及会正确进行受力分析，利用共点力平衡求解力．