Question

(2011年东北联考)一足够高的直立汽缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0.01 m²，活塞与汽缸间的摩擦不计，汽缸侧壁通过一个开口与U形管相连．开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计，已知图13－2－14所示状态时气体的温度为7 ℃，U形管内水银面的高度差h₁＝5 cm，大气压强p₀＝1.0×10⁵ Pa保持不变，水银的密度ρ＝13.6×10³ kg/m³，g＝10 m/s².求：

图13－2－14
(1)活塞的重力．
(2)现在活塞上添加砂粒，同时对汽缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银面的高度差为多少？

Answer 1

(1)68 N　(2)0.134 m

(1)对活塞，有：p₀S＋G_活塞－p₁S＝0
由题意可知：p₁＝p₀＋ρgh₁
解得：G_活塞＝ρgh₁S＝13.6×10³×10×0.05×0.01 N＝68 N.
(2)因为活塞的位置保持不变，所以汽缸内的气体近似为等容变化．
由＝，T₁＝280 K，T₂＝310 K，p₂＝p₀＋ρgh₂
可得h₂＝0.134 m.
答案：(1)68 N　(2)0.134 m