Question

9．如图所示，一长为L的丝线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态，试问：
（1）小球的带正电还是带负电？
（2）小球的带电荷量q多大？
（3）若细线的偏角从θ增加到φ，然后由静止释放小球，φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零？

Answer 1

分析 由题细线向右偏离竖直方向，小球受到的电场力水平向右，根据电场力方向与电场强度方向的关系，判断小球的电性．根据平衡条件求出电量．

解答 解：（1）根据平衡条件可知，小球受电场力方向与场强方向相同，则小球带正电；
（2）由平衡条件得
Eq=mgtanα        ①
则，q=$\frac{mgtanα}{E}$   ②
（3）将小球由静止释放过程中，重力做正功，电场力做负功，动能的变化量为零，根据动能定理得
mgL（1-cosφ）-EqLsinφ=0    ③
联立②③式得
φ=2θ   ④
答：（1）小球的带正电；
（2）小球的带电荷量q为$\frac{mgtanα}{E}$；
（3）若细线的偏角从θ增加到φ，然后由静止释放小球，φ为2θ时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零．

点评 解决本题的关键是正确地进行受力分析，利用共点力平衡进行求解．