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(16分)如图所示,坐标系xoy在竖直平面内,y轴的正方向竖直向上,y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1=2N/C,y轴的左侧广大空间存在匀强电场,磁场方向垂直纸面向外,B=1T,电场方向竖直向上,E2=2N/C。t=0时刻,一个带正电的质点在O点以v=2m/s的初速度沿着与x轴负方向成450角射入y轴的左侧空间,质点的电量为q=10-6C,质量为m=2×10-7kg,重力加速度g=10m/s2。求:

(1)质点从O点射入后第一次通过y轴的位置;

(2)质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间;

(3)质点从O点射入后第四次通过y轴的位置。

(1)(2)(3)

【解析】

试题分析:⑴质点从O点进入左侧空间后,

电场力与重力平衡,质点在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,洛仑兹力充当向心力 (1分)

(2分)

质点运动轨迹如下图所示,第一次通过y轴的位置

(1分)

⑵质点在磁场中做匀速圆周运动的时间

(1分)

当质点到达右侧空间时,(2分)

质点做有往返的匀变速直线运动,

往返时间 (1分)

质点从刚射入左侧空间到第二次通过y轴所需的时间 (1分)

⑶质点从右侧空间返回左侧空间时速率仍是,做匀速圆周运动,轨迹在y轴上截距为 (1分)

如图,质点再次进入右侧空间时,对速度进行分解

水平方向,,水平方向做匀减速运动 (1分)

竖直方向,竖直方向做匀加速运动 (1分)

当质点返回y轴时,往返时间: (1分)

竖直方向下落距离: (2分)

质点进入左侧空间后第四次通过y轴的位置: (1分)

考点:带电粒子在匀强磁场和电场中的运动

练习册系列答案
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C. D.

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速度

反应距离

刹车距离

正常

酒后

正常

酒后

15 m/s

6 m

12 m

15 m

15 m

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