Question

11．汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中先后经过相距125m的A、B两颗树，用了10s时间，已知过B树位置时的速度为15m/s，求：
（1）汽车到A树位置时的速度多大；
（2）汽车从出发到A树所通过的路程．

Answer 1

分析 （1）根据平均速度的定义式求出汽车在AB段的平均速度，结合平均速度推论求出汽车到A树位置时的速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车的加速度，结合速度位移公式求出汽车从出发到A树位置通过的路程．

解答 解：（1）汽车在AB段的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{125}{10}m/s=12.5m/s$，
根据平均速度推论有：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，
解得：${v}_{A}=2\overline{v}-{v}_{B}=2×12.5-15m/s=10m/s$．
（2）汽车运动的加速度为：
a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-10}{10}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
则汽车从出发到A树所通过的路程为：
s=$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×0.5}m=100m$．
答：（1）汽车到A树位置时的速度为10m/s；
（2）汽车从出发到A树所通过的路程为100m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题运用推论求解比较简捷．