Question

一个质量为60kg的体操运动员做“单臂大回环”训练，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，如图所示．要完成此动作，运动员的臂力至少为（忽略空气阻力，g取10m/s²）（　　）

A．约600N

B．约2400N

C．约3000N

D．约3600N

Answer 1

分析：把人看成一个质点绕杠做圆周运动，在最高点时速度为0，根据动能定理或机械能守恒求出人在最低点时的速度v，由于在最低点合外力提供向心力，则人手臂的拉力和重力的合力提供向心力，算得此时人手臂的拉力为最小值．

解答：解：把人看成质量为m=60kg的质点，距杠距离为L绕杠做圆周运动，令人在最高点时的速度为v₀，当人运动最低点时的速度根据动能定理可得：
mg2l=

1

2

mv2-

1

2

mv02得人的速度v=

4gl+v02

可知，人在最低点时手臂的拉力和重力的合力提供向心力
则F-mg=m

v2

R

即F=mg+m

v2

R

=5mg+m

v02

l

因为求F的最小值，故当v₀=0时F_min=5mg=3000N．
故选C．

点评：把人模型看成一个圆周运动的模型，令人在圆周运动中手臂中力最大时人运动到最低点，即此时手臂对人的拉力和人的重力提供人圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列式求解．