Question

19．如图所示，两质量相同的小球A、B，分别用细线悬挂于等高的两点，A球的悬线比B球的长，把两球均拉到悬线水平后将小球由静止释放，以悬点所在平面为参考平面，则两球经最低点时（　　）

• A． A球的速率等于B球的速率
• B． A球的机械能等于B球的机械能
• C． A球的动能等于B球的动能
• D． A球的对绳的拉力大于B球对绳的拉力

Answer 1

分析 小球在运动过程中只有重力做功，小球的机械能守恒．根据机械能守恒定律列式求解最低点的速率和动能，根据拉力和重力的合力提供向心力列式求解绳子的拉力．

解答 解：AC．小球在运动过程中机械能守恒，则有：mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得v=$\sqrt{2gR}$，A球的悬线比B球的长，所以A球的速率大于B球的速率，A球的动能大于B球的动能故AC错误；
B．小球在运动过程中机械能守恒，初始位置时两球的机械能相等，则最低点两球的机械能也相等，故B正确；
D．在最低点有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，又v=$\sqrt{2gR}$，可得F=3mg，两球质量相等，则有拉力相等，故D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．