Question

4．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上．轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态．下列说法正确的是（　　）

• A． 只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小
• B． 只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变
• C． 只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变
• D． 只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小

Answer 1

分析 设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，根据几何知识和对称性，可得到sinα=$\frac{S}{L}$，当只将绳的左端移向A′点或将绳的右端移向B′点，分析α如何变化，以滑轮为研究对象，根据平衡条件分析拉力如何变化．

解答 解：设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，根据几何知识和对称性，得：
sinα=$\frac{S}{L}$…①
以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，根据平衡条件得：
2Fcosα=mg，
得F=$\frac{mg}{2cosα}$…②
A、B、当只将绳的左端移向A′点，S和L均不变，则由②式得知，F不变．故A错误，B正确．
C、D、当只将绳的右端移向B′点，S增加，而L不变，则由①式得知，α增大，cosα减小，则由②式得知，F增大．故C错误，D错误．
故选：B．

点评 本题是动态平衡问题，关键是根据几何知识分析α与绳子的长度和B点到墙壁距离的关系，也可以运用图解法，作图分析拉力的变化情况．