Question

10．一个自由下落的物体，到达地面时的速度是40m/s，取g=10m/s²，求该物体：
（1）下落时间；
（2）下落高度；
（3）下落最后一秒内的位移．

Answer 1

分析 （1）自由落体运动是初速度为0．加速度为g的匀加速直线运动，根据v=gt求出物体的落地时间；
（2）根据h=$\frac{1}{2}$gt²求出物体下落的高度；
（3）再由下落的高度减去前1秒的位移即为最后一秒内位移．

解答 解：（1）物体做自由落体运动，由v=gt得下落时间为
    t=$\frac{v}{g}$=$\frac{40}{10}$s=4s                                        
（2）由v²=2gh得
下落高度为h=$\frac{v^2}{2g}$=$\frac{{{{40}^2}}}{2×10}$m=80m                         
（3）物体最后一秒内的位移为$△h=80-\frac{1}{2}g{t'^2}=80-\frac{1}{2}×10×{3^2}=80-45=35$m    
答：（1）这个物体下落的时间是4s；
（2）物体下落的高度是80m；
（3）物体下落到最后一秒内的位移是35m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0．加速度为g的匀加速直线运动，以及掌握自由落体运动的速度时间公式v=gt和位移时间公式h=$\frac{1}{2}$gt²．