Question

5．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑至底端，经历的时间为t，则下列判断正确的是（　　）

• A． 物体运动到斜面中点的瞬时速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物体运动到斜面底端的瞬时速度是$\frac{2L}{t}$
• C． 物体运动全过程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
• D． 物体在$\frac{t}{2}$时的瞬时速度是$\frac{2L}{t}$

Answer 1

分析 根据平均速度的推论求出物体到达底端的速度以及在中间时刻的瞬时速度，根据速度位移公式求出物体运动到斜面中点的速度．

解答 解：物体运动全过程中的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$，故C正确．
物体在整个运动过程中的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即物体在$\frac{t}{2}$时的瞬时速度是$\frac{L}{t}$，故D错误．
根据平均速度推论知，$\overline{v}=\frac{0+v}{2}$，解得物体运动到斜面底端的速度v=$\frac{2L}{t}$，故B正确．
根据${v}^{2}=2aL，{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a\frac{L}{2}$得，物体运动到斜面中点的瞬时速度${v}_{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}v=\frac{\sqrt{2}L}{t}$，故A错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．