Question

16．如图甲所示，在匀强磁场中，一阻值为10Ω的单匝矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交流电的i-t图象如图乙中的图线a所示；调整线圈转速后，该线圈中所产生交流电的i-t图象如图乙中的图线b所示，下列关于这两个交流电的说法正确的是（　　）

• A． t=0时刻线圈平面均与中性面重合
• B． 线圈先后两次的转速之比为2：3
• C． 交流电a的电动势的有效值为50$\sqrt{2}$V
• D． 对于交流电b，t=3×10^-2s时通过线圈磁通量的变化率最小

Answer 1

分析 线圈平面与中性面重合时感应电流为零．由图读出周期，再求解线圈转速之比．读出电流的最大值，得到有效值，由欧姆定律求电动势的最大值．磁通量的变化率最小时感应电流为零．

解答 解：A、在图中t=0时刻感应电流都是最大，则线圈平面都与中性面垂直，故A错误．
B、图线a的周期为0.04s，图线b的周期为0.06s，线圈周期之比为2：3，由T=$\frac{1}{n}$得转速之比为3：2，故B错误．
C、由图象可知，交流电a电流的最大值为 I_m=10A，则电动势的有效值为 E_m=RI_m=10×10V=100V，所以电动势的有效值为 E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=50$\sqrt{2}$V．故C正确．
D、对于交流电b，t=3×10^-2s时电流最大，感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律知通过线圈磁通量的变化率最大．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键要理解并掌握交流电电流的值与线圈位置的对应关系，知道对于正弦式电流，有效值与最大值的关系为E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m．